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Reto

La directora de la institución donde laboro les dejó el siguiente reto a los alumnos de primer semestre:
la foto

Les dijo que los primeros que pudieran resolver el problema, tendrían algunos puntitos extra en la clase.

También, les puso como condición que los maestros de matemáticas no podríamos ayudarles en la solución de dicho problema.

A ver cómo les va a los alumnos 🙂

¿Por qué racionalizamos el denominador?

Interesante la “respuesta” de Sal Khan en 00:32 a la pregunta de “¿Por qué debemos racionalizar los denominadores?”

Palabras más, palabras menos:

“No tienes que racionalizarlos. Sin embargo, CREO que la razón por la cual se requiere en muchas clases de Álgebra es que convierte a los números en un formato común y también ME HAN DICHO que antes de que tuviéramos calculadoras, algunas operaciones se hacían más fáciles si se racionalizaba el denominador, NO SÉ SI ESO SEA VERDAD O NO.”

¿Acaso no es verdad que la racionalización, no sólo del denominador, sino también del numerador, es sumamente útil para resolver algunos límites?

¿Y no es verdad también que, para resolver la Derivada por definición, hay que resolver límites, en algunos de los cuales se aplica la racionalización?

¿Y que la Derivada tiene muchas aplicaciones, como Problemas de Optimización, muy útiles también en muchas áreas?

Caray, no imagino a un maestro de matemáticas respondiendo algo como esto a la pregunta de “¿y esto para qué me va a servir?” típica de algunos alumnos.

Los videos de Khan Academy son bastante útiles. Creo que los videos de ese tipo son un valioso recurso en la enseñanza, pero este tipo de explicaciones es una de las razones por las que muchos profesores de EUA tienen sus reservas con el sr. Khan.

Lo que es que el sr. Khan no sea un verdadero maestro de matemáticas.

Tres dimensiones de la docencia – Pablo Boullosa

Comparto a continuación una excelente conferencia dictada por Pablo Boullosa acerca de sus Tres dimensiones de la docencia.

Particularmente me llamó la atención su afirmación de que, así como con la aparición de la imprenta no desapareció la escuela, tampoco sucederá con la aparición de las tabletas y los sitios educativos en la red (Khan Academy, etc.)

También, que las obras de Homero (La Ilíada y La Odisea) se usaban como libros de texto por los antiguos griegos. Dichos textos les enseñaban grandes lecciones de carácter. Creo que por eso Vasconcelos dijo: “Lo que este país necesita es ponerse a leer La Ilíada”.

Pero dejaré que sea el sr. Boullosa el que hable. Aquí está el video mencionado. Los invito a verlo y comentarlo:

Matemáticas con Geogebra

Hace poco me encontré con una publicación en el excelente blog del profesor Benedicto González Vargas, acerca de la enseñanza de matemáticas con Geogebra.

A continuación transcribo dicha publicación in extenso:

Como todos sabemos, desde hace diez años ya,  GeoGebra se ha convertido en un recurso casi imprescindible para la enseñanza de las Matemáticas cuando se trata de incorporar las TIC a los procesos educativos.

El profesor Carrillo ha dictado talleres en España, Argentina y Paraguay para acercar esta herramienta a los docentes. Nuestro colega se ha propuesto como objetivo, aprovechar las posibilidades que GeoGebra ofrece al profesor; de manera que a partir de ejemplos concretos y de manera práctica, se ofrecerán algunas ideas para su uso en el aula.

Los invito a  verlo y comentarlo.

Este es el video. ¡A aprender y disfrutar! 🙂

Límites infinitos

Comparto una actividad que apliqué recientemente en mi curso de Cálculo diferencial. El objetivo era introducir a los estudiantes al tema de Límites infinitos.

La idea de hacer una hoja de trabajo la tomé del excelente profesor Sam Shah, el cual usa este tipo de hojas (worksheets) de manera frecuente en sus clases.

Aquí está el documento:

Quise que mis estudiantes hicieran uso de sus laptops, específicamente, de los graficadores, para ver el comportamiento de las funciones que se presentan en este documento, alrededor de los valores dados de x.

El uso de la tecnología es sólo un medio para que mis estudiantes puedan visualizar lo que estaba pasando, que contestaran preguntas que los hiciera pensar un poquito. Creo que esta es la mejor manera de hacer uso de la tecnología.

Creo que con muchos de mis estudiantes conseguí lo anterior. Sin embargo, creo que en otros, no. Tal vez podría pensar que la culpa es de ellos, que tengo alumnos que de por sí son desinteresados o apáticos y que no importa cuál sea la actividad que ponga, nunca estarán dispuestos a realizarla o a trabajar o a esforzarse un poco más para alcanzar el objetivo, y tal vez tenga razón.

Pero también creo que puedo mejorar y alcanzar, al menos, a algunos de estos estudiantes. Estoy seguro que esta hoja de trabajo puede mejorar bastante para hacer que los estudiantes se interesen más o piensen más. Espero conseguirlo con la práctica.

Cualquier sugerencia para mejorar es bienvenida, por supuesto 😉